Լուծեք 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Գնահատել

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=2\times 16: Վերագրեք \sqrt{2\times 16} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{16} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Բաժանեք \frac{3}{2}\sqrt{6} 9-ի և ստացեք \frac{1}{6}\sqrt{6}:

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{6}:

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Նվազեցնել \frac{2}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{3\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Հաշվեք 16-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Արտահայտել \frac{2}{9}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$