Լուծեք 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{4}{3} \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ \frac{1}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 1}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ -\frac{1}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{-1}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Փոխարկել 8-ը \frac{24}{3} կոտորակի:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Քանի որ -\frac{1}{3}-ը և \frac{24}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Հանեք 24 -1-ից և ստացեք -25:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ -\frac{25}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{-25}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{25}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Հանեք \frac{3}{2}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{3}{2}x և ստացեք -x:

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Հավելել \frac{25}{4}-ը երկու կողմերում:

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{25}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Գումարեք 4 և 25 և ստացեք 29:

$$-x=\frac{29}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=-\frac{29}{4}$$