Լուծեք 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{3xy} անգամ \frac{y}{3x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Չեղարկել 3y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{3xx}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Բազմապատկեք \frac{3}{3xy} անգամ \frac{y}{3x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Չեղարկել 3y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$