Լուծեք 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 3 և 3 և ստացեք 6:

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{6}{2} կոտորակի:

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Քանի որ \frac{6}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Բաժանեք 3-ը \frac{7}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 3-ը \frac{7}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Արտահայտել 3\times \frac{2}{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{21}{7} կոտորակի:

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Քանի որ \frac{21}{7}-ը և \frac{6}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Գումարեք 21 և 6 և ստացեք 27:

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Բաժանեք 3-ը \frac{27}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով 3-ը \frac{27}{7}-ի հակադարձով:

$$3\times \frac{7}{27}$$

Արտահայտել 3\times \frac{7}{27}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Բազմապատկեք 3 և 7-ով և ստացեք 21:

$$\frac{21}{27}$$

Նվազեցնել \frac{21}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{7}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$