Լուծեք 3/2x^5y^3-27/8x^3y^5

$$\frac { 3 } { 2 } x ^ { 5 } y ^ { 3 } - \frac { 27 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { 5 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{3}y^{3}}{8}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{3}{8} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{3\left(4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5}\right)}{8}$$

Դիտարկեք 4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5}: Բաժանեք x^{3}y^{3} բազմապատիկի վրա:

$$x^{3}y^{3}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}-9y^{2}: Նորից գրեք 4x^{2}-9y^{2}-ը \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{3x^{3}y^{3}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)}{8}$$

Գնահատել

$$\frac{3\left(4x^{2}-9y^{2}\right)\left(xy\right)^{3}}{8}$$