Լուծեք 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Գնահատել

$$-60$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -1 և 4-ով և ստացեք -4:

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Գործակից 15=5\times 3: Վերագրեք \sqrt{5\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$-4\times 5\times 3$$

Բազմապատկեք -4 և 5-ով և ստացեք -20:

$$-20\times 3$$

Բազմապատկեք -20 և 3-ով և ստացեք -60:

$$-60$$

Բազմապատիկ

$$-60$$