Լուծեք 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Գնահատել

$$\frac{9}{20}=0.45$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Բազմապատկեք 5 և 8-ով և ստացեք 40:

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

10-ի և 40-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{3}{10}-ը և \frac{3}{40}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Քանի որ \frac{12}{40}-ը և \frac{3}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Գումարեք 12 և 3 և ստացեք 15:

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Նվազեցնել \frac{15}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Բազմապատկեք 8 և 12-ով և ստացեք 96:

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Նվազեցնել \frac{4}{96} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

8-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{3}{8}-ը և \frac{1}{24}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Քանի որ \frac{9}{24}-ը և \frac{1}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Նվազեցնել \frac{10}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Բազմապատկեք 12 և 17-ով և ստացեք 204:

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

12-ի և 204-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 204 է: Փոխարկեք \frac{5}{12}-ը և \frac{5}{204}-ը 204 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Քանի որ \frac{85}{204}-ը և \frac{5}{204}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Գումարեք 85 և 5 և ստացեք 90:

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Նվազեցնել \frac{90}{204} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Բազմապատկեք 17 և 20-ով և ստացեք 340:

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

34-ի և 340-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 340 է: Փոխարկեք \frac{15}{34}-ը և \frac{3}{340}-ը 340 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Քանի որ \frac{150}{340}-ը և \frac{3}{340}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{150+3}{340}$$

Գումարեք 150 և 3 և ստացեք 153:

$$\frac{153}{340}$$

Նվազեցնել \frac{153}{340} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 17-ը:

$$\frac{9}{20}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$