Լուծեք frac{3sqrt{6}}{2sqrt{3}}

$$\frac { 3 \sqrt { 6 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{9\sqrt{2}}{6}$$

Բաժանեք 9\sqrt{2} 6-ի և ստացեք \frac{3}{2}\sqrt{2}:

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$