Լուծեք frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Համակցեք 9\sqrt{2} և -5\sqrt{2} և ստացեք 4\sqrt{2}:

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Գործակից 72=6^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 6-ով և ստացեք 12:

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Չեղարկել 4\sqrt{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$