Լուծեք frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք \frac{3\sqrt{10}}{10} անգամ \frac{\sqrt{5}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{10}}{10} անգամ \frac{2\sqrt{15}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Ընդարձակեք 5\times 5:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Քանի որ \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}-ը և \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}-ի մեջ:

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Ընդարձակեք 5\times 10:

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$