Լուծեք 3beta/alpha+1+3alpha/beta+1

$$\frac { 3 \beta } { \alpha + 1 } + \frac { 3 \alpha } { \beta + 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \alpha +1-ի և \beta +1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3\beta }{\alpha +1} անգամ \frac{\beta +1}{\beta +1}: Բազմապատկեք \frac{3\alpha }{\beta +1} անգամ \frac{\alpha +1}{\alpha +1}:

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}+\frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

Քանի որ \frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}-ը և \frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right):

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\alpha \beta +\alpha +\beta +1}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$