Լուծեք 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Գնահատել

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 1+2i:

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Բազմապատկեք 3+5i և 1+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 3+6i+5i-10-ում:

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Կատարել գումարումներ 3-10+\left(6+5\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Բաժանեք -7+11i 5-ի և ստացեք -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i:

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{3+5i}{1-2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1+2i:

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Բազմապատկեք 3+5i և 1+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 3+6i+5i-10-ում:

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Կատարել գումարումներ 3-10+\left(6+5\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Բաժանեք -7+11i 5-ի և ստացեք -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i:

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i-ի իրական մասը -\frac{7}{5} է:

$$-\frac{7}{5}$$