Լուծեք 28y^3/7y^7

$$\frac { 28 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 7 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4}{y^{4}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(28y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7y^{7}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$28^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$28^{1}\times \frac{1}{7}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{7\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 7 անգամ -1:

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{-7}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3-7}$$

Գումարեք 3 և -7 ցուցիչները:

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Բարձրացրեք 28-ը 1 աստիճանի:

$$28\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Բազմապատկեք 28 անգամ \frac{1}{7}:

$$4y^{-4}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{28^{1}y^{3}}{7^{1}y^{7}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{28^{1}y^{3-7}}{7^{1}}$$

Հանեք 7 3-ից:

$$\frac{28^{1}y^{-4}}{7^{1}}$$

Բաժանեք 28-ը 7-ի վրա:

$$4y^{-4}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$-\frac{16}{y^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{28}{7}y^{3-7})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{-4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-4\times 4y^{-4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-16y^{-5}$$