Լուծեք 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{2v}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Հանեք 3 2-ից:

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Նվազեցնել \frac{27}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$