Լուծեք 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Հանեք 4 2-ից:

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Հանեք 3 5-ից:

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Բաժանեք 25-ը 5-ի վրա:

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$