Լուծեք 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Գնահատել

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Բազմապատկեք \frac{25}{4} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{r^{2}}{9} անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Քանի որ \frac{25\times 9}{36}-ը և \frac{4r^{2}}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Կատարել բազմապատկումներ 25\times 9-4r^{2}-ի մեջ:

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{36} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Դիտարկեք 225-4r^{2}: Նորից գրեք 225-4r^{2}-ը 15^{2}-\left(2r\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$