Լուծեք 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Հանեք 3 7-ից:

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Հանեք 4 2-ից:

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Նվազեցնել \frac{24}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$