Լուծեք frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 12z^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Հաշվեք 1-ի x աստիճանը և ստացեք x:

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$