Լուծեք 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(y-2i\right)\left(y+2i\right)-ով:

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 y-2i-ով բազմապատկելու համար:

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9y-18i-ը y+2i-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Բաժանեք երկու կողմերը 212-ի:

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Բաժանելով 212-ի՝ հետարկվում է 212-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Բաժանեք 9y^{2}+36-3y-ը 212-ի վրա:

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը y^{2}+4-ով:

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 y^{2}+4-ով բազմապատկելու համար:

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Բաժանեք երկու կողմերը 212-ի:

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Բաժանելով 212-ի՝ հետարկվում է 212-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Բաժանեք 9y^{2}+36-3y-ը 212-ի վրա:

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$