Լուծեք 2y^3/2y^4+16y^3=1/y+8

$$\frac { 2 y ^ { 3 } } { 2 y ^ { 4 } + 16 y ^ { 3 } } = \frac { 1 } { y + 8 }$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}\setminus 0,-8$$

Լուծման քայլերը

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -8,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(y+8\right)y^{3}-ով՝ 2y^{4}+16y^{3},y+8-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2y^{3}=2y^{3}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած y-ի դեպքում:

$$y\in \mathrm{C}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,-8 արժեքներից որևէ մեկին:

$$y\in \mathrm{C}\setminus -8,0$$

Լուծել y-ի համար

$$y\in \mathrm{R}\setminus -8,0$$

Լուծման քայլերը

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -8,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(y+8\right)y^{3}-ով՝ 2y^{4}+16y^{3},y+8-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2y^{3}=2y^{3}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած y-ի դեպքում:

$$y\in \mathrm{R}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,-8 արժեքներից որևէ մեկին:

$$y\in \mathrm{R}\setminus -8,0$$