Լուծեք 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Որպեսզի քանորդը բացասական լինի 2x-1-ը և x+1-ը պետք է հակադիր նշաններ ունենան: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ 2x-1-ը դրական է, իսկ x+1-ը բացասական է:

$$2x-1>0 x+1<0$$

Սա սխալ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \emptyset$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x+1-ը դրական է, իսկ 2x-1-ը բացասական է:

$$x+1>0 2x-1<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right) է:

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$