Լուծեք 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3)

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-3-ի և 2x+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x}{x-3} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{1}{2x+3} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2x\left(2x+3\right)+x-3-ի մեջ:

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+6x+x-3 թվերը:

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+7x-3+3x+9 թվերը:

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ում:

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Չեղարկել 2x+3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-3-ի և 2x+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x}{x-3} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{1}{2x+3} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2x\left(2x+3\right)+x-3-ի մեջ:

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+6x+x-3 թվերը:

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+7x-3+3x+9 թվերը:

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}-ում:

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Չեղարկել 2x+3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2x+2}{x-3}$$