Լուծեք 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{5x}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Բազմապատկեք \frac{2x}{3} անգամ \frac{4}{4}: Բազմապատկեք \frac{3x}{4} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Քանի որ \frac{4\times 2x}{12}-ը և \frac{3\times 3x}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 2x+3\times 3x-ի մեջ:

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Համակցել ինչպես 8x+9x թվերը:

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 12-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Բազմապատկեք \frac{x}{6} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Քանի որ \frac{17x}{12}-ը և \frac{2x}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Համակցել ինչպես 17x-2x թվերը:

$$\frac{15x}{12}$$

Բաժանեք 15x 12-ի և ստացեք \frac{5}{4}x:

$$\frac{5}{4}x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Բազմապատկեք \frac{2x}{3} անգամ \frac{4}{4}: Բազմապատկեք \frac{3x}{4} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Քանի որ \frac{4\times 2x}{12}-ը և \frac{3\times 3x}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 2x+3\times 3x-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Համակցել ինչպես 8x+9x թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 12-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Բազմապատկեք \frac{x}{6} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Քանի որ \frac{17x}{12}-ը և \frac{2x}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Համակցել ինչպես 17x-2x թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Բաժանեք 15x 12-ի և ստացեք \frac{5}{4}x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{5}{4}$$