Լուծել x-ի համար
x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458
x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
4\times 2xx-2x+x+1=24x
Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4-ով՝ 2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
8xx-2x+x+1=24x
Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:
8x^{2}-2x+x+1=24x
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
8x^{2}-x+1=24x
Համակցեք -2x և x և ստացեք -x:
8x^{2}-x+1-24x=0
Հանեք 24x երկու կողմերից:
8x^{2}-25x+1=0
Համակցեք -x և -24x և ստացեք -25x:
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 8-ը a-ով, -25-ը b-ով և 1-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}
-25-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}
Բազմապատկեք -4 անգամ 8:
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}
Գումարեք 625 -32-ին:
x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}
-25 թվի հակադրությունը 25 է:
x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}
Բազմապատկեք 2 անգամ 8:
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}
Այժմ լուծել x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 25 \sqrt{593}-ին:
x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Այժմ լուծել x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{593} 25-ից:
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
4\times 2xx-2x+x+1=24x
Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4-ով՝ 2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:
8xx-2x+x+1=24x
Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:
8x^{2}-2x+x+1=24x
Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:
8x^{2}-x+1=24x
Համակցեք -2x և x և ստացեք -x:
8x^{2}-x+1-24x=0
Հանեք 24x երկու կողմերից:
8x^{2}-25x+1=0
Համակցեք -x և -24x և ստացեք -25x:
8x^{2}-25x=-1
Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:
\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}
Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:
x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}
Բաժանելով 8-ի՝ հետարկվում է 8-ով բազմապատկումը:
x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}
Բաժանեք -\frac{25}{8}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{25}{16}-ը: Ապա գումարեք -\frac{25}{16}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{25}{16}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}
Գումարեք -\frac{1}{8} \frac{625}{256}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}
Գործոն x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}
Պարզեցնել:
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Գումարեք \frac{25}{16} հավասարման երկու կողմին:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}