Լուծեք 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Գումարեք 16 և 3 և ստացեք 19:

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{2x^{4}}{19} անգամ \frac{5}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և -2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{5}{2}-ով և ստացեք 10:

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -10x անգամ \frac{19}{19}:

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Քանի որ \frac{5x^{4}}{19}-ը և \frac{19\left(-10\right)x}{19}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5x^{4}+19\left(-10\right)x-ի մեջ:

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Գումարեք 16 և 3 և ստացեք 19:

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Բազմապատկեք \frac{2x^{4}}{19} անգամ \frac{5}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Բազմապատկեք 2 և -2-ով և ստացեք -4:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{5}{2}-ով և ստացեք 10:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -10x անգամ \frac{19}{19}:

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Քանի որ \frac{5x^{4}}{19}-ը և \frac{19\left(-10\right)x}{19}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5x^{4}+19\left(-10\right)x-ի մեջ:

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Դիտարկեք 5x^{4}-190x: Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-38x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Պարզեցնել: x^{3}-38 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$