Լուծեք frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -3-ը և ստացեք -1-ը:

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Չեղարկել 2y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է:

$$0$$