Լուծեք 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 3,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 6-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 4x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

Համակցեք 4x և -12x և ստացեք -8x:

$$-8x+2-15\leq 0$$

Հանեք 15 2-ից և ստացեք -13:

$$-8x-13\leq 0$$

Հավելել 13-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-8x\leq 13$$

Բաժանեք երկու կողմերը -8-ի: Քանի որ -8-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\geq -\frac{13}{8}$$