Լուծեք 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից w^{2}-1:

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(w-1\right)\left(w+1\right)-ի և w-1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(w-1\right)\left(w+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{w}{w-1} անգամ \frac{w+1}{w+1}:

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Քանի որ \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}-ը և \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2w+w\left(w+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 2w+w^{2}+w թվերը:

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(w-1\right)\left(w+1\right):

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$