Լուծեք 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=1$$

$$t=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 7-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3\left(t-7\right)-ով՝ t+3-t,10-\left(t+3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Համակցեք 2t և -3t և ստացեք -t:

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t-7 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -t+7 t-ով բազմապատկելու համար:

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Համակցեք t և -2t և ստացեք -t:

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 -t-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Համակցեք 7t և -3t և ստացեք 4t:

$$-t^{2}+4t=3$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 4-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -3:

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 16 -12-ին:

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-4±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 2-ին:

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Բաժանեք -2-ը -2-ի վրա:

$$t=1$$

Այժմ լուծել t=\frac{-4±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -4-ից:

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Բաժանեք -6-ը -2-ի վրա:

$$t=3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=1 t=3$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 7-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3\left(t-7\right)-ով՝ t+3-t,10-\left(t+3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Համակցեք 2t և -3t և ստացեք -t:

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t-7 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -t+7 t-ով բազմապատկելու համար:

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Համակցեք t և -2t և ստացեք -t:

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 -t-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Համակցեք 7t և -3t և ստացեք 4t:

$$-t^{2}+4t=3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Բաժանեք 4-ը -1-ի վրա:

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Բաժանեք 3-ը -1-ի վրա:

$$t^{2}-4t=-3$$

Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Գումարեք -3 4-ին:

$$t^{2}-4t+4=1$$

Գործոն t^{2}-4t+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$t-2=1 t-2=-1$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$t=3 t=1$$