Լուծեք 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Գնահատել

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 5 անգամ \frac{r+10}{r+10}:

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Քանի որ \frac{2r}{r+10}-ը և \frac{5\left(r+10\right)}{r+10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2r+5\left(r+10\right)-ի մեջ:

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Համակցել ինչպես 2r+5r+50 թվերը:

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Տարբերակել վերագրած r-ը

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 5 անգամ \frac{r+10}{r+10}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Քանի որ \frac{2r}{r+10}-ը և \frac{5\left(r+10\right)}{r+10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2r+5\left(r+10\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Համակցել ինչպես 2r+5r+50 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Հանեք 7՝ 7-ից և 50՝ 70-ից:

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$