Լուծեք 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4-3i:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 2-i և 4-3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 8-6i-4i-3-ում:

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Կատարել գումարումներ 8-3+\left(-6-4\right)i-ի մեջ:

$$\frac{5-10i}{25}$$

Բաժանեք 5-10i 25-ի և ստացեք \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i:

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{2-i}{4+3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4-3i:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 2-i և 4-3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 8-6i-4i-3-ում:

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Կատարել գումարումներ 8-3+\left(-6-4\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Բաժանեք 5-10i 25-ի և ստացեք \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i:

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i-ի իրական մասը \frac{1}{5} է:

$$\frac{1}{5}$$