Լուծեք 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 3-i:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Բազմապատկեք 2-i և 3-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 6-2i-3i-1-ում:

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

Կատարել գումարումներ 6-1+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$\frac{5-5i}{10}$$

Բաժանեք 5-5i 10-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{2-i}{3+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3-i:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Բազմապատկեք 2-i և 3-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 6-2i-3i-1-ում:

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

Կատարել գումարումներ 6-1+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

Բաժանեք 5-5i 10-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ի իրական մասը \frac{1}{2} է:

$$\frac{1}{2}$$