Լուծեք 2-5a+6/2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2

$$\frac { 2 - 5 a + 6 } { 2 + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a-1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Քանի որ \frac{2a+10}{a+1}-ը և \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Համակցել ինչպես 2a+10-a^{2}-a-a-1 թվերը:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Բաժանեք \frac{8-5a}{8+7a}-ը \frac{9-a^{2}}{a+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8-5a}{8+7a}-ը \frac{9-a^{2}}{a+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Գործակից \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right):

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)-ի և a+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) է: Բազմապատկեք \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{1}{a+3} անգամ \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}:

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}-ը և \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)-ի մեջ:

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Համակցել ինչպես -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 թվերը:

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right):

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a-1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Քանի որ \frac{2a+10}{a+1}-ը և \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Համակցել ինչպես 2a+10-a^{2}-a-a-1 թվերը:

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Բաժանեք \frac{8-5a}{8+7a}-ը \frac{9-a^{2}}{a+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8-5a}{8+7a}-ը \frac{9-a^{2}}{a+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Գործակից \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right):

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)-ի և a+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) է: Բազմապատկեք \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{1}{a+3} անգամ \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}:

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}-ը և \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)-ի մեջ:

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Համակցել ինչպես -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 թվերը:

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right):

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$