Լուծեք 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in [-1,5)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 2\left(x+1\right) և -3\left(x+1\right) և ստացեք -\left(x+1\right):

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Որպեսզի քանորդը ≥0 լինի, -x-1-ը և x-5-ը պետք է երկուսն էլ ≤0 կամ ≥0 լինեն, իսկ x-5-ի չի կարող զրո լինել։ Դիտարկեք դեպքը, երբ -x-1\leq 0-ը և x-5-ը բացասական են։

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\in \left[-1,5\right) է:

$$x\in [-1,5)$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ -x-1\geq 0-ը և x-5-ը դրական են։

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Սա սխալ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in [-1,5)$$