Լուծեք frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}:

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և -3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 8-ը և -3-ը և ստացեք -24-ը:

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(ab\right)^{-6}:

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք a^{6} և a^{-6}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -24-ը և -6-ը և ստացեք -30-ը:

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(2b^{-6}\right)^{2}:

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -6-ը և 2-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}:

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և -3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 8-ը և -3-ը և ստացեք -24-ը:

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(ab\right)^{-6}:

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք a^{6} և a^{-6}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -24-ը և -6-ը և ստացեք -30-ը:

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(2b^{-6}\right)^{2}:

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -6-ը և 2-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{1}{2b^{18}}$$