Լուծեք 2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-15$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -9,9 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-9\right)\left(x+9\right)-ով՝ x+9,x-9,x^{2}-81-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-9 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+9 3-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

3x+27-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x-18-3x-27=2x$$

Համակցեք 2x և -3x և ստացեք -x:

$$-x-18-27=2x$$

Հանեք 27 -18-ից և ստացեք -45:

$$-x-45=2x$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$-x-45-2x=0$$

Համակցեք -x և -2x և ստացեք -3x:

$$-3x-45=0$$

Հավելել 45-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-3x=45$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{45}{-3}$$

Բաժանեք 45 -3-ի և ստացեք -15:

$$x=-15$$