Լուծեք 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Համակցեք 2x և x և ստացեք 3x:

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Հանեք 2 -2-ից և ստացեք -4:

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$3x-4=2x$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$3x-4-2x=0$$

Համակցեք 3x և -2x և ստացեք x:

$$x-4=0$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x=4$$