Լուծեք 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-2,x^{2}-4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 5-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-4+5x+10=6$$

Համակցեք 2x և 5x և ստացեք 7x:

$$7x-4+10=6$$

Գումարեք -4 և 10 և ստացեք 6:

$$7x+6=6$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$7x=6-6$$

Հանեք 6 6-ից և ստացեք 0:

$$7x=0$$

Երկու թվերի արդյունքը հավասար է 0-ի, եթե նրանցից առնվազն մեկը 0 է: Քանի որ 7-ը հավասար չէ 0-ի, x-ը պետք է հավասար լինի 0-ի:

$$x=0$$