Լուծեք 2/p-q-3/2p+q

$$\frac { 2 } { p - q } - \frac { 3 } { 2 p + q }$$

Գնահատել

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: p-q-ի և 2p+q-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(p-q\right)\left(2p+q\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{p-q} անգամ \frac{2p+q}{2p+q}: Բազմապատկեք \frac{3}{2p+q} անգամ \frac{p-q}{p-q}:

$$\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-\frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Քանի որ \frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-ը և \frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)-ի մեջ:

$$\frac{4p+2q-3p+3q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Համակցել ինչպես 4p+2q-3p+3q թվերը:

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Ընդարձակեք \left(p-q\right)\left(2p+q\right):

$$\frac{p+5q}{2p^{2}-pq-q^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած p-ը

$$\frac{2\left(2q^{2}-10pq-p^{2}\right)}{\left(\left(p-q\right)\left(2p+q\right)\right)^{2}}$$