Լուծեք 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Լուծել t-ի համար

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{7} t+\frac{2}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{2}{7} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 2}{7\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{5} t-\frac{2}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ -\frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

\frac{-2}{15} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{15}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Հանեք \frac{1}{5}t երկու կողմերից:

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Համակցեք \frac{2}{7}t և -\frac{1}{5}t և ստացեք \frac{3}{35}t:

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Հանեք \frac{4}{21} երկու կողմերից:

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15-ի և 21-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 105 է: Փոխարկեք -\frac{2}{15}-ը և \frac{4}{21}-ը 105 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Քանի որ -\frac{14}{105}-ը և \frac{20}{105}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Հանեք 20 -14-ից և ստացեք -34:

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{35}{3}-ով՝ \frac{3}{35}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Բազմապատկեք -\frac{34}{105} անգամ \frac{35}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-34\times 35}{105\times 3}կոտորակի մեջ:

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Նվազեցնել \frac{-1190}{315} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 35-ը:

$$t=-\frac{34}{9}$$