Լուծեք 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{5} 2-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Արտահայտել \frac{2}{5}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} և -1-ով և ստացեք -\frac{2}{5}:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{7}{4} x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Արտահայտել \frac{7}{4}\left(-4\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Բազմապատկեք 7 և -4-ով և ստացեք -28:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Բաժանեք -28 4-ի և ստացեք -7:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Հանեք \frac{7}{4}x երկու կողմերից:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Համակցեք -\frac{2}{5}x և -\frac{7}{4}x և ստացեք -\frac{43}{20}x:

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Հանեք \frac{4}{5} երկու կողմերից:

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Փոխարկել -7-ը -\frac{35}{5} կոտորակի:

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Քանի որ -\frac{35}{5}-ը և \frac{4}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Հանեք 4 -35-ից և ստացեք -39:

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{20}{43}-ով՝ -\frac{43}{20}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{39}{5} անգամ -\frac{20}{43}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{780}{215}$$

Նվազեցնել \frac{780}{215} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$x=\frac{156}{43}$$