Լուծեք 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 15-ով՝ 5,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{5}{3} x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Արտահայտել -\frac{5}{3}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք -5 և 4-ով և ստացեք -20:

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

\frac{-20}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{20}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Համակցեք x և -\frac{5}{3}x և ստացեք -\frac{2}{3}x:

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Արտահայտել 6\left(-\frac{2}{3}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք 6 և -2-ով և ստացեք -12:

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Բաժանեք -12 3-ի և ստացեք -4:

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Արտահայտել 6\left(-\frac{20}{3}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք 6 և -20-ով և ստացեք -120:

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Բաժանեք -120 3-ի և ստացեք -40:

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -10 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Համակցեք 5x և -10x և ստացեք -5x:

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Հանեք 20 -15-ից և ստացեք -35:

$$-4x-40=-5x-35$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-4x-40+5x=-35$$

Համակցեք -4x և 5x և ստացեք x:

$$x-40=-35$$

Հավելել 40-ը երկու կողմերում:

$$x=-35+40$$

Գումարեք -35 և 40 և ստացեք 5:

$$x=5$$