Լուծեք 2/4+sqrt{35}

$$\frac { 2 } { 4 + \sqrt { 35 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(\sqrt{35}-4\right)}{19}\approx 0.201692609$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{4+\sqrt{35}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 4-\sqrt{35}-ով:

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{\left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right)}$$

Դիտարկեք \left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

4-ի քառակուսի: \sqrt{35}-ի քառակուսի:

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{16-35}$$

Հանեք 35 16-ից և ստացեք -19:

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{-19}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 4-\sqrt{35}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{8-2\sqrt{35}}{-19}$$