Լուծեք 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Գնահատել

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{3}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{9}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Հանեք 9 4-ից և ստացեք -5:

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} անգամ -\frac{5}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Նվազեցնել \frac{-15}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4} թվի հակադրությունը \frac{5}{4} է:

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{5}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Քանի որ \frac{8}{12}-ը և \frac{15}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Գումարեք 8 և 15 և ստացեք 23:

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Փոխարկել 3-ը \frac{6}{2} կոտորակի:

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{2}-ը և \frac{6}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Հանեք 6 3-ից և ստացեք -3:

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ -\frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{23}{12}-ը և \frac{1}{2}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Քանի որ \frac{23}{12}-ը և \frac{6}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{23-6}{12}$$

Հանեք 6 23-ից և ստացեք 17:

$$\frac{17}{12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$