Լուծեք 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Արտահայտել \frac{2}{3}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

\frac{-4}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -5-ով և ստացեք \frac{-5}{4}:

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

\frac{-5}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Հանեք \frac{1}{4}x երկու կողմերից:

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Համակցեք \frac{2}{3}x և -\frac{1}{4}x և ստացեք \frac{5}{12}x:

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Հավելել \frac{4}{3}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{5}{4}-ը և \frac{4}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Քանի որ -\frac{15}{12}-ը և \frac{16}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Գումարեք -15 և 16 և ստացեք 1:

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{12}{5}-ով՝ \frac{5}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{12} անգամ \frac{12}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Չեղարկել 12-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x=\frac{1}{5}$$