Լուծեք 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x\geq 27$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{5}{6} x-7-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Արտահայտել -\frac{5}{6}\left(-7\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Բազմապատկեք -5 և -7-ով և ստացեք 35:

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Համակցեք \frac{2}{3}x և -\frac{5}{6}x և ստացեք -\frac{1}{6}x:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{35}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{35}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Գումարեք 4 և 35 և ստացեք 39:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Նվազեցնել \frac{39}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Հանեք \frac{13}{2} երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Քանի որ \frac{4}{2}-ը և \frac{13}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Հանեք 13 4-ից և ստացեք -9:

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -6-ով՝ -\frac{1}{6}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{1}{6}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Արտահայտել -\frac{9}{2}\left(-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Բազմապատկեք -9 և -6-ով և ստացեք 54:

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Բաժանեք 54 2-ի և ստացեք 27:

$$x\geq 27$$