Լուծեք 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} 6-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Արտահայտել \frac{2}{3}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 6-ով և ստացեք 12:

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Բաժանեք 12 3-ի և ստացեք 4:

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և -1-ով և ստացեք -\frac{2}{3}:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{3}{4} 5-2x-ով բազմապատկելու համար:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Արտահայտել -\frac{3}{4}\times 5-ը մեկ կոտորակով:

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Բազմապատկեք -3 և 5-ով և ստացեք -15:

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{-15}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{15}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Արտահայտել -\frac{3}{4}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Բազմապատկեք -3 և -2-ով և ստացեք 6:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Փոխարկել 4-ը \frac{16}{4} կոտորակի:

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Քանի որ \frac{16}{4}-ը և \frac{15}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Հանեք 15 16-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Համակցեք -\frac{2}{3}x և \frac{3}{2}x և ստացեք \frac{5}{6}x:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{6} 3-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{6}:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{6}:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Հավելել \frac{1}{6}x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Համակցեք \frac{5}{6}x և \frac{1}{6}x և ստացեք x:

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$x=\frac{1}{4}$$