Լուծեք 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{27}{4}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ \frac{3\sqrt{3}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Չեղարկել 2\times 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{3}$$