Լուծեք 2/2a+3-1/3-2a

$$\frac { 2 } { 2 a + 3 } - \frac { 1 } { 3 - 2 a }$$

Գնահատել

$$\frac{3\left(1-2a\right)}{9-4a^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2a+3-ի և 3-2a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{2a+3} անգամ \frac{-2a+3}{-2a+3}: Բազմապատկեք \frac{1}{3-2a} անգամ \frac{2a+3}{2a+3}:

$$\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Քանի որ \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ը և \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Համակցել ինչպես -4a+6-2a-3 թվերը:

$$\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right):

$$\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-\frac{6\left(4a^{2}-4a+9\right)}{\left(4a^{2}-9\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2a+3-ի և 3-2a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{2a+3} անգամ \frac{-2a+3}{-2a+3}: Բազմապատկեք \frac{1}{3-2a} անգամ \frac{2a+3}{2a+3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Քանի որ \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ը և \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Համակցել ինչպես -4a+6-2a-3 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -2a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})$$

Համակցեք -6a և 6a և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Հանեք 48 24-ից:

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$