Լուծեք 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Գնահատել

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{7}+3}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-3-ով:

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Դիտարկեք \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{7}-ի քառակուսի: 3-ի քառակուսի:

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Հանեք 9 7-ից և ստացեք -2:

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Չեղարկել -2-ը և -2-ը:

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

\sqrt{7}-3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$-\sqrt{7}+3$$